Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

Bài 2 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Trả lời

a) Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

• ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$ là hai góc kề bù nên

${\widehat{O}}_1+{\widehat{O}}_3=180°$

Suy ra ${\widehat{O}}_1=180°-{\widehat{O}}_3$      (1)

• ${\widehat{O}}_2$ và ${\widehat{O}}_3$ là hai góc kề bù nên

${\widehat{O}}_2+{\widehat{O}}_3=180°$

Suy ra ${\widehat{O}}_2=180°-{\widehat{O}}_3$      (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_2.$

Vậy ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_2.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn