Cho dãy $\left(u_n\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(\frac{1}{2}\right)}^n\end{array}\right.$. Xác định số hạng tổng quát của dãy $\left(u_n\right)$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=n-\sqrt{n^2-1}$

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3;u_6=27$. Tìm d ?

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:$u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$ 

Viết 4 số hạng xen giữa các số $\frac{1}{3}$và $\frac{16}{3}$ để được cấp số cộng có 6 số hạng

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_n=4-3n-n^2$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$  (a: hằng số); $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{(-1)}^{2n+1}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $\left(u_n\right)$ biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+3n-2, n\ge 1\end{array}\right.$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết:$u_n=\frac{2^n}{n!}$

Cho cấp số cộng có $u_2+u_3=20;u_5+u_7=-29$. Tìm $u_1,d$?

Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; ...: Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $\left(u_n\right)$ biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+1-9n, n\ge 1\end{array}\right.$