Câu hỏi:

01/04/2024 50

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

A. 1/4.

B. 1/2.

C. 0.

Đáp án chính xác

D. 1.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n ≤ 2ⁿ, ∀n ∈ N

Nên ta có :

Suy ra :

mà .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 2:

Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 3:

Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 4:

Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 5:

Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 6:

Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 7:

Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 8:

Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 9:

$l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 10:

Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 11:

Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 12:

Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 13:

Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 14:

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 15:

Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho dãy số (un) với un=n4n và un+1un<12 . Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

A. 1/4.

B. 1/2.

C. 0.

D. 1.

Trả lời:

Chọn C. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n ≤ 2n, ∀n ∈ N Nên ta có : Suy ra : mà .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn dãy số (un) với un= 3n -n44n - 5 là:

Câu 2:

Kết quả đúng của lim -n2+2n+13n4+2 là

Câu 3:

Kết quả đúng của lim 2-5n-23n+2.5n là:

Câu 4:

Giá trị của lim n+1n+2 bằng:

Câu 5:

Giá trị của F=lim(n-2)72n+13n2+25 bằng:

Câu 6:

Tính lim (-1)nn(n+1) bằng

Câu 7:

Giá trị của D= lim n2+1-3n3+232n4+n+24-n bằng:

Câu 8:

Giá trị của limcos n+ sin nn2+1 bằng:

Câu 9:

lim 10n4+n2+1 bằng:

Câu 10:

Kết quả đúng của lim 5-n cos 2n n2+1 là:

Câu 11:

Chọn kết quả đúng của lim n3-2n+53+5n

Câu 12:

Giá trị của A=lim2n2+3n+13n2-n+2 bằng:

Câu 13:

Giá trị của C=lim 3n3+14-n2n4+3n+1+n bằng:

Câu 14:

Tính giới hạn: lim 1+3+5+....+(2n+1)3n2+4

Câu 15:

Giá trị của B=lim n2+2nn-3n2+1 bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

Chọn C.

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n ≤ 2ⁿ, ∀n ∈ N

Nên ta có :

Suy ra :

mà .

Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

$l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng: