Câu hỏi:
12/03/2024 43
Cho dãy số (un) được xác định bởi . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?
Cho dãy số (un) được xác định bởi . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?
A. vn= un + 3;
B. vn= un;
C. vn= un + 4;
D. vn= un + 1;
Trả lời:
Ta có: vn = un+ 3 ( 1) nên vn + 1 = un + 1 + 3 (2).
Theo đề bài: un + 1 = 4un + 9 Þ un + 1 + 3 = 4un + 9 + 3 = 4(un + 3) (3)
Thay (1) và (2) vào (3) được: vn + 1 = 4vn "n ≥ 1
(không đổi).
Vậy (vn) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v1 = u1 + 3 = 5.
Ta có: vn = un+ 3 ( 1) nên vn + 1 = un + 1 + 3 (2).
Theo đề bài: un + 1 = 4un + 9 Þ un + 1 + 3 = 4un + 9 + 3 = 4(un + 3) (3)
Thay (1) và (2) vào (3) được: vn + 1 = 4vn "n ≥ 1
(không đổi).
Vậy (vn) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v1 = u1 + 3 = 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Câu 6:
Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;
(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;
(3): 1; 4; 9; 16; 25; …
(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .
Dãy số nào là một cấp số nhân?
Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;
(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;
(3): 1; 4; 9; 16; 25; …
(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .
Dãy số nào là một cấp số nhân?
Câu 7:
Cho các dãy số: vn = 10n + 10; ; tn= n.2n; wn = 5–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Cho các dãy số: vn = 10n + 10; ; tn= n.2n; wn = 5–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Câu 8:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?