Cho đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại điểm x₀ = $\frac{\text{π}}{\text{3}}$ bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x⁶ tại điểm x₀ = $\frac{1}{2}$ bằng b. Khi đó a – b có giá trị là:

A. $\frac{3}{16}$;

B. $\frac{11}{16}$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = (sinx)' = cosx.

a = $\left(\frac{\text{π}}{\text{3}}\right)=\cos \frac{\text{π}}{\text{3}}=\frac{1}{2}$.

g'(x) = (x⁶)' = 6x⁵.

b = $\left(\frac{1}{2}\right)=6\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{3}{16}$.

Suy ra a – b = $\frac{1}{2}-\frac{3}{16}=\frac{5}{16}$.