Câu hỏi:
01/02/2024 58
Cho đa thức G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10.
Cho đa thức G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10.
A. 3x4 − 3x3 − 5x2 + 2x + 37;
A. 3x4 − 3x3 − 5x2 + 2x + 37;
B. 3x4 + 3x3 − 5x2 − 2x + 37;
B. 3x4 + 3x3 − 5x2 − 2x + 37;
C. − 3x3 − 5x2 − 2x + 37;
C. − 3x3 − 5x2 − 2x + 37;
D. 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.
D. 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27
Vì H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10 nên:
H(x) = x3 − 5x2 + 10 + G(x)
= x3 − 5x2 + 10 + (3x4 − 4x3 − 2x + 27)
= x3 − 5x2 + 10 + 3x4 − 4x3 − 2x + 27
= 3x4 + (x3 − 4x3) − 5x2 − 2x + (10 + 27)
= 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.
Vậy H(x) = 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.
Đáp án đúng là: D
Ta có: G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27
Vì H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10 nên:
H(x) = x3 − 5x2 + 10 + G(x)
= x3 − 5x2 + 10 + (3x4 − 4x3 − 2x + 27)
= x3 − 5x2 + 10 + 3x4 − 4x3 − 2x + 27
= 3x4 + (x3 − 4x3) − 5x2 − 2x + (10 + 27)
= 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.
Vậy H(x) = 3x4 − 3x3 − 5x2 − 2x + 37.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.
Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.
Câu 2:
Rút gọn biểu thức A(x) = (2x2 + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x2)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Rút gọn biểu thức A(x) = (2x2 + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x2)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Câu 3:
Cho hai đa thức A(x) = x2 − 5x + 7 và B(x) = 3x2 − 2x + 10. Tính A(x) + B(x).
Câu 4:
Cho đa thức M(x) = 4x3 − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x4 − 4x2 + 1.
Cho đa thức M(x) = 4x3 − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x4 − 4x2 + 1.
Câu 5:
Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.
Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.
Câu 7:
Cho đa thức U(x) = 7x2 + 4x − 3. Tìm đa thức V(x) sao cho U(x) + V(x) = x3 + x2 – 5.
Cho đa thức U(x) = 7x2 + 4x − 3. Tìm đa thức V(x) sao cho U(x) + V(x) = x3 + x2 – 5.
Câu 8:
Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:
Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:
Câu 9:
Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x + 10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.
Tính A(x) + B(x) + C(x).
Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x + 10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.
Tính A(x) + B(x) + C(x).
Câu 10:
Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Tính P(x) − G(x).
Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Tính P(x) − G(x).
Câu 11:
Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới.
Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới.
Câu 12:
Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x +10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.
Tính A(x) − B(x) − C(x).
Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x +10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.
Tính A(x) − B(x) − C(x).
Câu 13:
Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x2) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x2) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Câu 14:
Cho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x2 + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).
Cho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x2 + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).
