Câu hỏi:
31/01/2024 67
Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Chọn câu đúng?
A. Nếu a + b + c + d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1;
B. Nếu a – b + c – d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = –1;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+) Với a + b + c + d = 0 ta thay x = 1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d thì được:
f(1) = a.13 + b.12 + c.1 + d
= a + b + c + d
Mà a + b + c + d = 0 nên f(1) = 0.
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).
+) Với a – b + c – d = 0 ta thay x = –1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d thì được:
f(–1) = a.(–1)3 + b.(–1)2 + c.(–1) + d
= –a + b – c + d
= –(a – b + c – d)
Mà a – b + c – d = 0 nên f(–1) = –0 = 0.
Nên x = –1 là một nghiệm của đa thức f(x).
Vậy cả A, B đều đúng. Ta chọn phương án C.
Đáp án đúng là: C
+) Với a + b + c + d = 0 ta thay x = 1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d thì được:
f(1) = a.13 + b.12 + c.1 + d
= a + b + c + d
Mà a + b + c + d = 0 nên f(1) = 0.
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).
+) Với a – b + c – d = 0 ta thay x = –1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d thì được:
f(–1) = a.(–1)3 + b.(–1)2 + c.(–1) + d
= –a + b – c + d
= –(a – b + c – d)
Mà a – b + c – d = 0 nên f(–1) = –0 = 0.
Nên x = –1 là một nghiệm của đa thức f(x).
Vậy cả A, B đều đúng. Ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Câu 6:
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức –7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10 lần lượt là:
Câu 8:
Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế thế giới (WHO), đối với bé gái công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg) với N là số tuổi của bé gái. Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:
Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế thế giới (WHO), đối với bé gái công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg) với N là số tuổi của bé gái. Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:
Câu 9:
Cho Q(x) = ax2 – 2x – 3. Giá trị a để Q(x) nhận x = 1 là nghiệm là:
Câu 12:
Sắp xếp đa thức –y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y theo lũy thừa tăng dần của biến y ta được:
Câu 13:
Cho đa thức sau f(x) = x2 + 10x + 9. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
Cho đa thức sau f(x) = x2 + 10x + 9. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
Câu 14:
Biểu thức biểu thị quãng đường ô tô chạy trong 2,5 (h), với vận tốc x km/h là:
Biểu thức biểu thị quãng đường ô tô chạy trong 2,5 (h), với vận tốc x km/h là:
