Câu hỏi:
30/01/2024 68
Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải:
a) Ta có:
A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2
= x2 – 3x + 2.
Đa thức A(x) có bậc là 2 và hệ số cao nhất là 1.
b) M(x) = A(x).B(x)
= (x2 – 3x + 2).(x – 1)
= x.(x2 – 3x + 2) – 1.(x2 – 3x + 2)
= x3 – 3x2 + 2x – x2 + 3x – 2
= x2 – 4x2 + 5x – 2.
c) A(x) = 0
x2 – 3x + 2 = 0
x2 – x – 2x + 2 = 0
x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy đa thức A(x) có nghiệm là x ∈ {1; 2}.
Giải:
a) Ta có:
A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2
= x2 – 3x + 2.
Đa thức A(x) có bậc là 2 và hệ số cao nhất là 1.
b) M(x) = A(x).B(x)
= (x2 – 3x + 2).(x – 1)
= x.(x2 – 3x + 2) – 1.(x2 – 3x + 2)
= x3 – 3x2 + 2x – x2 + 3x – 2
= x2 – 4x2 + 5x – 2.
c) A(x) = 0
x2 – 3x + 2 = 0
x2 – x – 2x + 2 = 0
x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy đa thức A(x) có nghiệm là x ∈ {1; 2}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
Câu 3:
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
Câu 4:
Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
Câu 5:
Giá trị nào của x thỏa mãn \[\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\]?
