Câu hỏi:
03/04/2024 33Cho đa giác đều n đỉnh, . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
A. n = 15
B. n = 27
C. n = 8
D. n = 18
Trả lời:
![verified](https://1900.edu.vn/images/exam/verified.webp)
Chọn D
Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh. Nếu vẽ tất cả các đoạn thẳng nối từng cặp trong n đỉnh này thì có một bộ gồm các cạnh và các đường chéo.
Vậy để tính số đường chéo thì lấy tổng số đoạn thẳng dựng được trừ đi số cạnh, với
• Tất cả đoạn thẳng dựng được là bằng cách lấy ra 2 điểm bất kỳ trong n điểm, tức là số đoạn thẳng chính là số tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Như vậy, tổng số đoạn thẳng là
• Số cạnh của đa giác lồi là n
Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là
Theo bài ra, ta có
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn 10 học sinh để luyện tập vũ khúc sân trường. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?
Câu 2:
Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là
Câu 4:
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu
Câu 5:
Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là
Câu 6:
Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: cotx = -
Câu 7:
Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) . Phép tịnh tiến theo véctơ = (2;4) biến M thành điểm
Câu 8:
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ
Câu 10:
Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là
Câu 12:
Cho đường tròn . Ảnh của đường tròn (C) qua phép Đ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?