Câu hỏi:

03/04/2024 63

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d. Gọi $S_{n}$ là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

A. $u_{3} + u_{8} = u_{5} + u_{6} .$

B. $u_{5} + u_{9} = 2 u_{7} .$

C. $u_{4} . u_{9} = u_{6}^{2} .$

Đáp án chính xác

D. $S_{3} + S_{5} = 2 S_{4} + d .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có

$u_{4} . u_{9} = (u_{1} + 3 d) (u_{1} + 8 d) = u_{1}^{2} = 24 d^{2} + 11 u_{1} d . u_{6}^{2} = {(u_{1} + 5 d)}^{2} = u_{1}^{2} + 25 d^{2} + 10 u_{1} d .$

Suy ra $u_{4} . u_{9} \neq u_{6}^{2} .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 83

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = 15$ và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

Xem đáp án » 03/04/2024 75

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 n + 3.$ Biết $S_{n} = 320,$ giá trị của n là

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 4:

Cho cấp số cộng có $S_{10} = - 85, S_{15} = - 240,$ khi đó $S_{20}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 67

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} = 42 \\ u_{3} + u_{10} = 66 \end{cases} .$ Tổng của 346 số hạng đầu là

Xem đáp án » 03/04/2024 66

Câu 6:

Cho cấp số cộng gồm 4 số hạng -1,a,7,b. Giá trị của a là

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 7:

Cho cấp số cộng có tổng 4 số hạng bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 8:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 1, d = 2, S_{n} = 483.$ Số các số hạng của cấp số cộng đó là

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 9:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483.$ Giá trị của n là

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 10:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = \frac{1}{4}, d = - \frac{1}{4} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 11:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ gồm 4 số hạng 2,a,6,b. Tích bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 12:

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 13:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2 n - 5.$ Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 15:

Tổng tất cả các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 555 là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1336 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 961 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 880 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 718 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 584 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 501 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 469 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 456 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 439 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho cấp số cộng (un) có công sai d. Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

A. u3+u8=u5+u6.

B. u5+u9=2u7.

C. u4.u9=u62.

D. S3+S5=2S4+d.

Trả lời:

Đáp án C Ta có u4.u9=u1+3du1+8d=u12=24d2+11u1d.u62=u1+5d2=u12+25d2+10u1d. Suy ra u4.u9≠u62.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một cấp số cộng (un) có u1=5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát (un) là

Câu 2:

Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1=15 và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

Câu 3:

Cho cấp số cộng (un) có un=2n+3. Biết Sn=320, giá trị của n là

Câu 4:

Cho cấp số cộng có S10=−85,S15=−240, khi đó S20 bằng

Câu 5:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5=42u3+u10=66. Tổng của 346 số hạng đầu là

Câu 6:

Cho cấp số cộng gồm 4 số hạng -1,a,7,b. Giá trị của a là

Câu 7:

Cho cấp số cộng có tổng 4 số hạng bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là

Câu 8:

Cho cấp số cộng có u1=−1,d=2,Sn=483. Số các số hạng của cấp số cộng đó là

Câu 9:

Cho cấp số cộng (un) có u1=−1;d=2;Sn=483. Giá trị của n là

Câu 10:

Cho cấp số cộng có u1=14,d=−14. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Câu 11:

Cho cấp số cộng (un) gồm 4 số hạng 2,a,6,b. Tích bằng

Câu 12:

Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u2=7;u3=4 là

Câu 13:

Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u1=−2un+1=un+3. Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 14:

Cho dãy số (un) biết un=2n−5. Chọn khẳng định đúng

Câu 15:

Tổng tất cả các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 555 là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d. Gọi $S_{n}$ là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

A. $u_{3} + u_{8} = u_{5} + u_{6} .$

B. $u_{5} + u_{9} = 2 u_{7} .$

C. $u_{4} . u_{9} = u_{6}^{2} .$

D. $S_{3} + S_{5} = 2 S_{4} + d .$

Đáp án C

Ta có

$u_{4} . u_{9} = (u_{1} + 3 d) (u_{1} + 8 d) = u_{1}^{2} = 24 d^{2} + 11 u_{1} d . u_{6}^{2} = {(u_{1} + 5 d)}^{2} = u_{1}^{2} + 25 d^{2} + 10 u_{1} d .$

Suy ra $u_{4} . u_{9} \neq u_{6}^{2} .$

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = 15$ và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 n + 3.$ Biết $S_{n} = 320,$ giá trị của n là

Cho cấp số cộng có $S_{10} = - 85, S_{15} = - 240,$ khi đó $S_{20}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} = 42 \\ u_{3} + u_{10} = 66 \end{cases} .$ Tổng của 346 số hạng đầu là

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 1, d = 2, S_{n} = 483.$ Số các số hạng của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483.$ Giá trị của n là

Cho cấp số cộng có $u_{1} = \frac{1}{4}, d = - \frac{1}{4} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ gồm 4 số hạng 2,a,6,b. Tích bằng

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2 n - 5.$ Chọn khẳng định đúng