Cho các phân thức$\frac{\text{2x}}{\text{3}-\text{3x}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\text{5x}-\text{4}}{\text{4x + 4}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{{\text{x}}^{\text{2}}\text{+ x + 1}}{\text{2}\left({\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}\right)}$.

• An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $2\left({\text{x}}^2-1\right)$.

• Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 12(x−1)(x + 1).

Chọn câu đúng.

A. Bạn An đúng, bạn Bình sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có các phân thức $\frac{\text{2x}}{\text{3}-\text{3x}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\text{5x}-\text{4}}{\text{4x + 4}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{{\text{x}}^{\text{2}}\text{+ x + 1}}{\text{2}\left({\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}\right)}$ có mẫu thức lần lượt là:

3 – 3x = 3(1 – x); 4x + 4 = 4(x + 1) và 2(x2 – 1) = 2(x – 1)(x + 1)

Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 và BCNN(2; 3; 4) = 12 nên mẫu thức chung của các phân thức$\frac{\text{2x}}{\text{3}-\text{3x}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\text{5x}-\text{4}}{\text{4x + 4}}\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{{\text{x}}^{\text{2}}\text{+ x + 1}}{\text{2}\left({\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}\right)}$ là 12(x – 1)(x + 1)

Vậy An sai, Bình đúng.