Cho các mệnh đề sau

(I) Hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{x^2+1}$ là hàm số chẵn.

(II) Hàm số $f\left(x\right)=3\sin x+4\cos x$ có giá trị lớn nhất là 5.

(III) Hàm số $f\left(x\right)=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $2\mathrm{\pi }$.

(IV) Hàm số $f\left(x\right)=\cos x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+2\sin x-1$

Cho phương trình ${\sin }^{2}x+2\left(m-1\right)\sin x\cos x-\left(m+1\right){\cos }^{2}x=m$. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2x+5\sin x-3=0$ trên khoảng $\left(0;10\mathrm{\pi }\right)$

Giải phương trình ${\sin }^{2}x+{\sin }^{2}3x-2{\cos }^{2}2x=0$

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y=\frac{2\sin x-\cos x-4}{2\sin x+\cos x-3}$

Cho hàm số $y=\sin x+\cos x-\sqrt{3}x$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định $\mathrm{ℝ}$?

Điều kiện của tham số m để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là:

Cho phương trình $\frac{\sin x}{1+\cos x}=0$. Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn $\left[0;2018\mathrm{\pi }\right]$. Tìm số phần tử của tập T

Tập xác định của hàm số y=2sinx là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3}\mathrm{co}tx+1}$ là

Kí hiệu a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x+2\sin x$ trên đoạn $\left[0;\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right]$. Giá trị a+b bằng

Tìm chu kì T tuần hoàn của đồ thị hàm số $y=\tan 3x+\sin \frac{x}{2}$

Số nghiệm của phương trình $\tan \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\sqrt{3}$ thuộc $\left[\frac{\mathrm{\pi }}{2};2\mathrm{\pi }\right]$

Phương trình $sinx+\left(m-1\right)\cos x=\sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi