Câu hỏi:

09/04/2024 44

Cho các hàm số đa thức sau:

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(3) y = x⁴ – 4x² + 3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

c) Nhập hàm số y = x⁴ – 4x² + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

4) $y = 5 x + 1 + \frac{3}{2 x - 3}$ .

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án » 09/04/2024 35

Câu 2:

Cho các hàm số đa thức sau:

(2) y = x³ – 6x² + 9;

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án » 09/04/2024 34

Câu 3:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(3) ; $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án » 09/04/2024 32

Câu 4:

Cho các hàm số đa thức sau:

(1) ; $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án » 09/04/2024 30

Câu 5:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) ; $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án » 09/04/2024 30

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

Xem đáp án » 09/04/2024 30

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

Xem đáp án » 09/04/2024 30

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10];

Xem đáp án » 09/04/2024 29

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Xem đáp án » 09/04/2024 29

Câu 10:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(2) ; $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án » 09/04/2024 23

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án)

1 đề 362 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi:

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: 4) y=5x+1+32x−3 . a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu 2:

Cho các hàm số đa thức sau: (2) y = x3 – 6x2 + 9; a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu 3:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (3) ;y=x2−2x−8x−1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu 4:

Cho các hàm số đa thức sau: (1) ; y=3x2+3x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu 5:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (1) ; y=xx+2 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: b) y=−3x4+4x2+2 trên đoạn [−1; 1];

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: c) y=x+5x trên đoạn [1; 10];

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x – x trên đoạn −π2;π2.

Câu 10:

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (2) ; y=2x−1x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Đề thi liên quan

Cho các hàm số đa thức sau:

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

4) $y = 5 x + 1 + \frac{3}{2 x - 3}$ .

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số đa thức sau:

(2) y = x³ – 6x² + 9;

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(3) ; $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số đa thức sau:

(1) ; $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) ; $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(2) ; $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.