Cho biểu thức  P= ( 1/ căn x+ căn x/ căn +1) : căn x/ x + căn x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

Trả lời

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)\\ =\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ b)x=4(tmdk)\Rightarrow P=\frac{4+\sqrt{4}+1}{\sqrt{4}}=\frac{7}{2}\\ c)P=\frac{13}{3}\iff \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{13}{3}\Rightarrow 3x+3\sqrt{x}+3=13\sqrt{x}\\ \iff 3x-10\sqrt{x}+3=0\iff \left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=3\\ \sqrt{x}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=9\\ x=\frac{1}{9}\end{array}\right.\left(tm\right)\end{array}$