Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.

Hình chữ nhật ABCD có $\widehat{ABC}=90°$ và AB, BC hai cạnh, AC là một đường chéo.

Áp dụng định lí Pythagore vào DABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC²

Do đó d² = a² + b².

Suy ra $d=\sqrt{a^2+b^2};a=\sqrt{d^2-b^2};b=\sqrt{d^2-a^2}$.

• Với a = 8, b = 6 ta có: $d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$;

• Với $a=\sqrt{15},d=\sqrt{24}$ ta có: $b=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{{\left(\sqrt{24}\right)}^2-{\left(\sqrt{15}\right)}^2}=\sqrt{24-15}=3$;

• Với b = 5, d = 13 ta có: $a=\sqrt{d^2-b^2}=\sqrt{{13}^2-5^2}=12$.

Vậy ta có bảng sau: