Cho biết 1,41 < căn 2 < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được

Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Trả lời

Độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm là $10\sqrt{2}$cm.

Do 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42 nên 1,41 . 10 < $10\sqrt{2}$ < 1,42 . 10.

hay 14,1 < $10\sqrt{2}$ < 14,2.

Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của $\sqrt{2}$ là 1,41 thì

$\overline{a}=10\sqrt{2}$ và a = 10 . 1,41 = 14,1

Khi đó ∆_a = $\left|\overline{a}-a\right|=\left|10\sqrt{2}-14,1\right|=10\sqrt{2}-14,1$ < 14,2 – 14,1 = 0,1.

Vậy độ chính xác d = 0,1.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu