Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Đáp án đúng là: D

Từ các đồ thị hàm số trên Hình 15 ta thấy:

⦁ Hàm số y = log_ax đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1;

⦁ Hai hàm số y = log_bx và y = log_cx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < b < 1; 0 < c < 1.

Thay cùng giá trị của x = x₀ (với x₀ ∈ (0; +∞)) vào hai hàm số ta thấy log_bx₀ > log_cx₀

Mà 0 < b < 1; 0 < c < 1 nên b < c.

Suy ra b < c < a.