Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Hàm số lôgarit y = log_c x nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < c < 1. (1)

Hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1 và b > 1 (2)

Với x = 100, từ đồ thị ta thấy:

 ${\log }_{a}100>{\log }_{b}100>0$

$\iff \frac{1}{{\log }_{100}a}>\frac{1}{{\log }_{100}b}$

$\iff {\log }_{100}a<{\log }_{100}b\iff a<b$ (do 100 > 1) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: b > a > c.