Câu hỏi:

26/01/2024 102

Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. MN = BM + CN;


Đáp án chính xác


B. MN > BM + CN;


C. MN < BM + CN;

D. MN=12BM+CN.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng (ảnh 1)

Xét ∆ABC có I là giao điểm của hai tia phân giác A^ B^ nên CI là tia phân giác của C^

Vì MN // BC nên C^1=I^2 (hai góc so le trong)

C^1=C2^ nên C^2=I^2

Do đó ΔNIC cân tại N nên NC = NI.   (1)

Tương tự, ta có: MB = MI.        (2)

Từ (1) và (2) ta có: MI + IN = BM + CN hay MN = BM + CN.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết BIC^=140°, số đo của góc BAC là

Xem đáp án » 26/01/2024 149

Câu 2:

Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là

Xem đáp án » 26/01/2024 86

Câu 3:

Cho ΔABC có A^=90°, các tia phân giác của B^ C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là

Xem đáp án » 26/01/2024 77

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 66

Câu 5:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là

Xem đáp án » 26/01/2024 64

Câu 6:

Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của ACB^ và ABC^

Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của góc ACB và góc ABC  Giá trị của x là (ảnh 1)

Giá trị của x là

Xem đáp án » 26/01/2024 62

Câu 7:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 61

Câu 8:

Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:

(I) IM = IN = IP;

(II) NIH^=PIA^;

(III) IA = IB = IC.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 61

Câu 9:

Cho ΔABC có A^=120° và hai đường phân giác AD, BE (D BD, E AC). Số đo của BED^ 

Xem đáp án » 26/01/2024 59

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »