Câu hỏi:

05/04/2024 28

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

A. $n \in \{3; 4; 5; 6\}$

Đáp án chính xác

B. $n \in \{4; 5; 6\}$

C. $n \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

D. $n \in \{4; 5\}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$A : B = (x^{5} y^{n} - {12x}^{n + 1} y^{4}) : (24 x^{n - 1} y^{3})$

$= x^{5} y^{n} : 24 x^{n - 1} y^{3} - {12x}^{n + 1} y^{4} : 24 x^{n - 1} y^{3}$

$= \frac{1}{24} x^{6 - n} y^{n - 3} - \frac{1}{2} x^{2} y$

Để $A ⋮ B$ thì $\{\begin{matrix} 6 - n \geq 0 \\ n - 3 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} n \leq 6 \\ n \geq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow 3 \leq n \leq 6$

Mà n là số tự nhiên nên $n \in \{3; 4; 5; 6\}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép chia $({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2})$ ta được đa thức ${ax}^{2} y + {by}^{7}$ (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Xem đáp án » 05/04/2024 38

Câu 2:

Cho đa thức B thỏa mãn $(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}$ . Đa thức B là

A. B = xy

B. B = – xy

C. B = x + 1

D. B = x²y

Xem đáp án » 05/04/2024 37

Câu 3:

Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia $({14x}^{8} y^{4} - {9x}^{2n} y^{6}) : (- {2x}^{7} y^{n})$ là phép chia hết?

Xem đáp án » 05/04/2024 37

Câu 4:

Biểu thức $D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : {(- xy)}^{2} + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})$ sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

Xem đáp án » 05/04/2024 36

Câu 5:

Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết?

Xem đáp án » 05/04/2024 35

Câu 6:

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là $x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}$ nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Xem đáp án » 05/04/2024 35

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $D = ({15xy}^{2} + {18xy}^{3} + {16y}^{2}) : {6y}^{2} - {7x}^{4} y^{3} : x^{4} y$ tại $x = \frac{2}{3}; y = 1$ là

Xem đáp án » 05/04/2024 34

Câu 8:

Giá trị của biểu thức $P = [{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})$ tại $a = \frac{2}{3}; b = \frac{3}{2}$ là

Xem đáp án » 05/04/2024 33

Câu 9:

Kết quả phép chia $({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 x y) : (x y)$ là một đa thức có bậc bằng

Xem đáp án » 05/04/2024 32

Câu 10:

Đa thức N thỏa mãn $- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N$ là:

Xem đáp án » 05/04/2024 30

Câu 11:

Giá trị của biểu thức: $A = [{(x - y)}^{5} + {(x - y)}^{4} + {(x - y)}^{3}] : (x - y)$ với x = 3; y = 4 là:

Xem đáp án » 05/04/2024 30

Câu 12:

Cho $P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})$ . Khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 05/04/2024 30

Câu 13:

Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/04/2024 29

Câu 14:

Chọn kết luận đúng về biểu thức:

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{- 1}{3} xy) + 2x (y - 1) (y + 1) (x \neq 0; y \neq 0; y \neq 1)$

Xem đáp án » 05/04/2024 29

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án

2 đề 346 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

4 đề 238 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1. Đơn thức

4 đề 237 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án

2 đề 237 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

1 đề 226 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án

4 đề 223 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án

4 đề 207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số có đáp án

4 đề 201 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 38. Hình chóp tam giác đều có đáp án

3 đề 193 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 7. Phép nhân, phép chia phân thức đại số có đáp án

1 đề 187 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

A. n∈3;4;5;6

B. n∈4;5;6

C. n∈1;2;3;4;5;6

D. n∈4;5

Trả lời:

Đáp án đúng là: A A:B=x5yn−12xn+1y4:24xn−1y3 =x5yn:24xn−1y3−12xn+1y4:24xn−1y3 =124x6−nyn−3−12x2y Để A⋮B thì 6−n≥0n−3≥0⇔n≤6n≥3⇔3≤n≤6 Mà n là số tự nhiên nên n∈3;4;5;6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép chia 2x4y−6x2y7:2x2 ta được đa thức ax2y+by7(a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Câu 2:

Cho đa thức B thỏa mãn B+2x2y3.−3xy=−3x2y2−6x3y4. Đa thức B là A. B = xy B. B = – xy C. B = x + 1 D. B = x2y

Câu 3:

Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia 14x8y4−9x2ny6:−2x7yn là phép chia hết?

Câu 4:

Biểu thức D=9x2y2−6x2y3:−xy2+6x5y+2x4:2x4 sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

Câu 5:

Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xn+3y6:x9yn là phép chia hết?

Câu 6:

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là x6y5−x5y4 nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Câu 7:

Giá trị của biểu thức D =15xy2+18xy3+16y2:6y2−7x4y3:x4y tại x=23;y=1 là

Câu 8:

Giá trị của biểu thức P=3ab2−9a2b4:8ab2 tại a=23;b=32 là

Câu 9:

Kết quả phép chia 6x4y+4x3y3−2xy:xy là một đa thức có bậc bằng

Câu 10:

Đa thức N thỏa mãn −15x6y5−20x4y4−25x5y3=−5x3y2.N là:

Câu 11:

Giá trị của biểu thức: A=x−y5+x−y4+x−y3:x−y với x = 3; y = 4 là:

Câu 12:

Cho P = 75x5y2−45x4y3 : 3x3y2−52x2y4−2xy5 : 12xy3. Khẳng định nào sai?

Câu 13:

Đa thức 7x3y2z−2x4y3 chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Câu 14:

Chọn kết luận đúng về biểu thức: E = 23x2y3 : −13xy + 2xy−1y + 1x≠0; y≠0; y≠1

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

A. $n \in \{3; 4; 5; 6\}$

B. $n \in \{4; 5; 6\}$

C. $n \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

D. $n \in \{4; 5\}$

Thực hiện phép chia $({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2})$ ta được đa thức ${ax}^{2} y + {by}^{7}$ (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

Cho đa thức B thỏa mãn $(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}$ . Đa thức B là

A. B = xy

B. B = – xy

C. B = x + 1

D. B = x²y

Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia $({14x}^{8} y^{4} - {9x}^{2n} y^{6}) : (- {2x}^{7} y^{n})$ là phép chia hết?

Biểu thức $D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : {(- xy)}^{2} + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})$ sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết?

Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là $x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}$ nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

Giá trị của biểu thức $D = ({15xy}^{2} + {18xy}^{3} + {16y}^{2}) : {6y}^{2} - {7x}^{4} y^{3} : x^{4} y$ tại $x = \frac{2}{3}; y = 1$ là

Giá trị của biểu thức $P = [{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})$ tại $a = \frac{2}{3}; b = \frac{3}{2}$ là

Kết quả phép chia $({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 x y) : (x y)$ là một đa thức có bậc bằng

Đa thức N thỏa mãn $- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N$ là:

Giá trị của biểu thức: $A = [{(x - y)}^{5} + {(x - y)}^{4} + {(x - y)}^{3}] : (x - y)$ với x = 3; y = 4 là:

Cho $P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})$ . Khẳng định nào sai?

Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Chọn kết luận đúng về biểu thức:

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{- 1}{3} xy) + 2x (y - 1) (y + 1) (x \neq 0; y \neq 0; y \neq 1)$