Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a+b) chia hết m và a chia hết m thì b chia hết m
Toán lớp 6 trang 34 Bài 7: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a+b)⋮m và a⋮m thì b⋮m.
Toán lớp 6 trang 34 Bài 7: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a+b)⋮m và a⋮m thì b⋮m.
Vì (a+b) ⋮ m nên ta có số tự nhiên k (k≠0) thỏa mãn a + b = m.k (1)
Tương tự, vì a ⋮ m nên ta cũng có số tự nhiên h (h≠0) thỏa mãn a = m.h
Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k
Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h) (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).
Mà m⋮m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k−h) ⋮ m.
Vậy b ⋮ m.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5