Câu hỏi:

26/01/2024 67

Cho ab=cd , chứng minh rằng:

a) 5a+3b5a3b=5c+3d5c3d ;

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Từ ab=cd  hay ad = bc.

Ta có:

* (5a + 3b) . (5c – 3d)

= 25ac – 15ad + 15bc – 9bd

= 25ac – 15bc + 15bc – 9bd

= 25ac – 9bd.

Do đó (5a + 3b) . (5c – 3d) = 25ac – 9bd (1)

* (5a – 3b) . (5c + 3d)

= 25ac + 15ad – 15bc – 9bd

= 25ac + 15bc – 15bc – 9bd

= 25ac – 9bd

Do đó (5a – 3b) . (5c + 3d) = 25ac – 9bd (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (5a + 3b) . (5c – 3d) = (5a – 3b) . (5c + 3d)

Vậy 5a+3b5a3b=5c+3d5c3d  (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tỉ lệ thức ab=cd . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 103

Câu 2:

Cho tỉ lệ thức ac=bd . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

Xem đáp án » 26/01/2024 76

Câu 3:

Cho tỉ lệ thức ab=cd  với a – b ≠ 0 và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: a+bab=c+dcd

Xem đáp án » 26/01/2024 66

Câu 4:

b) abcd=a2b2c2d2 .

Xem đáp án » 26/01/2024 66

Câu 5:

Cho a, b, c thỏa mãn a2020=b2021=c2022 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 63

Câu 6:

Cho tỉ lệ thức ab=cd . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 63

Câu 7:

Cho bzcya=cxazb=aybxc , đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 62

Câu 8:

Biết aa'=bb'  và bb' + c'c= 1  . Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/01/2024 61

Câu 9:

Chứng minh rằng nếu ab=cd  thì đẳng thức nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 26/01/2024 58

Câu 10:

Cho ab=cd±1  và c ≠ 0, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 58

Câu 11:

Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 57

Câu 12:

Cho b2 = ac; c2 = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 52

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »