Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ , chứng minh rằng:

a) $\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}$ ;

Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x² + 1.

Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm.

Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh ∆BCD = ∆CBE. Từ đó suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat {CEB}\).

Tính số đo các góc của tam giác ABC từ đó so sánh các cạnh của tam giác ABC.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.

Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4; 6; 8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.

Cho hai đa thức P(x) = 6x⁵ + 15 – 7x – 4x² – x⁵;

                                                       Q(x) = –5x⁵ – 2x + 4x² + 5x – 7.

Cho hai đa thức P(x) = 6x⁵ + 15 – 7x – 4x² – x⁵;

                                                       Q(x) = –5x⁵ – 2x + 4x² + 5x – 7.