Cho a > 0, a ≠ 1 và a 3/5 = b. tính log a b log a2 b5 log căn bậc năm a a/b

Cho a > 0, a ≠ 1 và a 3/5 = b. tính log a b log a2 b5 log căn bậc năm a a/b

12 15/10/2024

Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ Tính $\log_{a} b; \log_{a} (a^{2} b^{5}); \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) .$

Trả lời

Ta có:

$b = a^{\frac{3}{5}} \Rightarrow \log_{a} b = \log_{a} a^{\frac{3}{5}} = \frac{3}{5}; \log_{a} (a^{2} b^{5}) = \log_{a} a^{2} + \log_{a} b^{5} = 2 \log_{a} a + 5 \log_{a} b = 2 + 5 \cdot \frac{3}{5} = 2 + 3 = 5; \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) = \log_{\sqrt[5]{a}} a - \log_{\sqrt[5]{a}} b = 5 \log_{a} a - 5 \log_{a} b = 5 - 5 \cdot \frac{3}{5} = 5 - 3 = 2.$

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong cây cối có chất phóng xạ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

8 1 tháng trước

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

14 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: ln(x + 4) > ln(2x – 3)

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: log0,3x > 0

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: 1/3 2x + 1 lớn hơn bằng 3

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: 5x < 0,125

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Giải phương trình sau: log3(2x – 1) = 3

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Giải phương trình sau: 0,52x–4 = 4

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Giải phương trình sau: 3 x 2 - 4x + 5 = 9

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Xem tất cả