Câu hỏi:

05/03/2024 84

Cho  2 số: 14n + 3 và 21n + 4 với nn là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A. Hai số trên có hai ước chung

B. Hai số trên có ba ước chung

C. Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

Đáp án chính xác

D. Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Gọi \[d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\]ta có:

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{14n + 3 \vdots d}\\{21n + 4 \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {14n + 3} \right) \vdots d}\\{2\left( {21n + 4} \right) \vdots d}\end{array}} \right\} \Rightarrow \left. {\begin{array}{*{20}{c}}{42n + 9 \vdots d}\\{42n + 8 \vdots d}\end{array}} \right\}\]

\[ \Rightarrow \left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\]

Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A = 18 + 36 + 72 + 2xTìm giá trị của x biết rằng A chia hết cho 9  và 45 < x < 55

Xem đáp án » 05/03/2024 115

Câu 2:

Tìm số tự nhiên aa,b thỏa mãn \[\overline {2a4b} \]chia hết cho các số 2; 3; 5 và 9.

Xem đáp án » 05/03/2024 99

Câu 3:

Cho \[36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}\]. Ta có UCLN (36; 60; 72) là:

Xem đáp án » 05/03/2024 80

Câu 4:

Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?

Xem đáp án » 05/03/2024 71

Câu 5:

BCNN(9; 24) là bao nhiêu?

Xem đáp án » 05/03/2024 51

Câu 6:

Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: \[525 \vdots a;875 \vdots a;280 \vdots a\]

Xem đáp án » 05/03/2024 50

Câu 7:

Chọn câu đúng.  BCNN(18; 32; 50) là một số:

Xem đáp án » 05/03/2024 43

Câu 8:

Có bao nhiêu số tự nhiên x biết \[x \vdots 5;x \vdots 6\]và 0 < x < 100

Xem đáp án » 05/03/2024 43

Câu 9:

Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?

Xem đáp án » 05/03/2024 43