Cho 2 đa thức A(x) = 2x³ – x² – x + 1 và B(x) = x – 2.

a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x).

b) Tìm số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x).

a) A(x) = 2x³ – x² – x + 1 = (2x³ – 4x²) + (3x² – 6x) + (5x – 10) + 11

= (x – 2)(2x² + 3x + 5) + 11

Suy ra: A(x) chia B(x) được thương là 2x² + 3x + 5 và số dư là 11

b) Để A(x) chia hết cho B(x) thì 11 ⋮ B(x)

Tức 11 ⋮ (x – 2)

Hay x – 2 ∈ Ư(11) = {11; 1; –1; –11}

Suy ra: x ∈ {13; 3; 2; –9}.