Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{3}.$

Đáp án đúng là: C

Đường cao đi qua A lên BC tại điểm H.

Khi đó, đường cao AH đi qua A và có VTPT $\overrightarrow{BC}=\left(1;1;3\right)$ có phương trình:

1(x – 2) + 1(y + 1) + 3(z + 2) = 0

⇔ x – 2 + y + 1 + 3z + 6 = 0

⇔ x + y + 3z + 5 = 0.

Vậy dường cao đi qua A có phương trình là x + y + 3z + 5 = 0.