Câu hỏi:
03/04/2024 54
Cho \[0 \le k \le n,k \in {\mathbb{N}^*},n \in {\mathbb{N}^*}.\] Số tổ hợp chập k của n phần tử được xác định bởi công thức nào sau đây?
A. \[\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]
B. \[k!\]
C. \[\frac{{n!}}{{k!}}\]
D. \[\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổ hợp.
Cách giải:
\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
Chú ý: Phân biệt chỉnh hợp \[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\] và tổ hợp \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\].
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổ hợp.
Cách giải:
\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
Chú ý: Phân biệt chỉnh hợp \[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\] và tổ hợp \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong đợt kết nạp Đoàn đầu năm của trường THPT X, kết quả có 15 học sinh khối 10 gồm 5 học sinh nam và 10 học sinh nữ, 35 học sinh khối 11 gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ được kết nạp. Chọn ngẫu nhiên từ các học sinh được kết nạp ra 3 học sinh đại diện lên nhận Huy hiệu Đoàn. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn, có cả học sinh của hai khối, có cả học sinh nam và học sinh nữ, đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ.
Câu 2:
Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\] (với \[x \ne 0\]), tìm hệ số của số hạng chứa \[{x^3}.\]
Câu 3:
Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ?
Câu 4:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \[M\left( {3; - 3} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[M'\] là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \left( { - 1;3} \right).\]
Câu 6:
Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T, xác suất xảy ra biến cố A là \[\frac{1}{2},\] xác suất xảy ra biến cố B là \[\frac{1}{4}.\] Xác suất xảy ra biến cố A và B là:
Câu 7:
Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, trong đó, các đội tuyển Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines mỗi đội có 2 cầu thủ, các đội tuyển Singapore, Myanmar, Indonesia mỗi đội có 1 cầu thủ. Tại buổi họp báo trước khi vào vòng đấu loại trực tiếp, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 cầu thủ trong đội hình tiêu biểu giao lưu cùng khán giả. Tính xác suất để 5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau.
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]
b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]
c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]
b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]
c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]
Câu 9:
Phương trình \[\cos x = \frac{1}{3}\] có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)?\]
Câu 10:
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng \[d'\] là ảnh của đường thẳng d qua phép quay \[{Q_{\left( {A;90^\circ } \right)}}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 11:
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A, \[AB = 6,{\rm{ }}AC = 8.\] Phép vị tự tâm A tỉ số \[\frac{3}{2}\] biến B thành \[B',\] biến C thành \[C'.\] Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'.\]
Câu 13:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \sin 2x\] trên tập xác định của nó.
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 15:
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0\]
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0\]
