Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F1 và F2 = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150 độ và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F1 là

Câu hỏi III.4 trang 40 SBT Vật lí 10: Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F₁ và F₂ = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150^o và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F₁ là

A. 2 N.       

B. $3\sqrt{3}$ N.       

C. 3 N.     

D. 5 N.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có:$F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos {150}^o$

$\iff F_1^2-6\sqrt{3}{F}_1+36-F^2=0$        (*)

(*) là phương trình bậc 2 đối với F₁ có $\Delta ={\left(6\sqrt{3}\right)}^2-4\left(36-F^2\right)$

Để phương trình có nghiệm thì:

$\Delta \ge 0\iff {\left(6\sqrt{3}\right)}^2-4\left(36-F^2\right)\ge 0\Rightarrow F_{\min }=3N$

Thay F = 3 N vào (*) thu được $F_1=3\sqrt{3}N$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 19: Lực cản và lực nâng

Bài 21: Moment lực. Cân bằng của vật rắn

Bài tập cuối chương 3 trang 40

Bài 23: Năng lượng. Công cơ học

Bài 24: Công suất

Bài 25: Động năng, thế năng