Câu hỏi:

04/04/2024 31

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+32mcos3x+m2=0  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng π6;π3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Đặt t=cos3x1t1

Phương trình trở thành 2t2+32mt+m2=0

Ta có Δ=2m520 . Suy ra phương trình có hai nghiệm t1=12t2=m2

Ta thấy ứng với một nghiệm t1=12  thì cho ta hai nghiệm x thuộc khoảng π6;π3

Để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng π6;π3  thì phương trình cos3x=m2  có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng π6;π3

1<m201<m2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A

Xem đáp án » 04/04/2024 62

Câu 2:

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giá trị của n để số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A

Xem đáp án » 04/04/2024 51

Câu 3:

a) Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Xem đáp án » 04/04/2024 51

Câu 4:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 04/04/2024 47

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C

Xem đáp án » 04/04/2024 47

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y3=0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Xem đáp án » 04/04/2024 47

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 04/04/2024 46

Câu 8:

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinxcosx2 .

Xem đáp án » 04/04/2024 45

Câu 9:

Cho dãy số un  với un=12n+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 44

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=tan3x  

Xem đáp án » 04/04/2024 44

Câu 11:

Gọi X là tập nghiệm phương trình cosx2+15°=sinx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 44

Câu 12:

Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng abcd¯  thì a<b<c<d  hoặc a>b>c>d  

Xem đáp án » 04/04/2024 44

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi Mx;y  ta có M'=fM   sao cho M'x';y'  thỏa mãn x'=x+2 , y'=y3 . Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 04/04/2024 43

Câu 14:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/04/2024 41

Câu 15:

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018;2021  để phương trình m+1sin2xsin2x+cos2x=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 04/04/2024 41