Câu hỏi:

10/04/2024 75

c) Gọi N là giao điểm của AK EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF O, I lần lượt là trung điểm của BC AH.  Chứng minh ON vuông góc DI.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và  AH.   (ảnh 1)

c)

Xét ΔBFC  vuông tại F  O  là trung điểm của BC  nên FO=BC2   (1)

Xét ΔBEC  vuông tại E  O  là trung điểm của BC  nên EO=BC2  (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra  FO=EO       (5)

Xét ΔAEH  vuông tại E  I  là trung điểm của AH  nên EI=AH2     (3)

Xét ΔAFH  vuông tại F  I  là trung điểm của AH  nên FI=AH2     (4)

Từ (3) và (4) nên suy ra FI=EI         (6)

Từ (5) và (6) ta suy ra được OI  là đường trung trực của cạnh EF .

Khi đó OIEF  hay OIDN .

Do đó DN  là đường cao của ΔDOI .

Xét ΔDOI  DN  IK  là đường cao và N  là giao của DN   IK .

Do đó N  là trực tâm của tam giác DOI .

Vậy OIDI  (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.

Xem đáp án » 10/04/2024 449

Câu 2:

Cho hàm số được xác định bởi công thức y = ax – 1. Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm (1;2) Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –4  

Xem đáp án » 10/04/2024 212

Câu 3:

Đường sông từ A  đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17 km/h  

Xem đáp án » 10/04/2024 173

Câu 4:

Phương trình xx5+5x=4  bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 10/04/2024 155

Câu 5:

a) Chứng minh: ΔABK  ΔCBF .

b) Chứng minh: AEAC=AFAB .

Xem đáp án » 10/04/2024 121

Câu 6:

Đường thẳng x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm

Xem đáp án » 10/04/2024 107

Câu 7:

Cho hàm số y=m1m+1x+5.  Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

Xem đáp án » 10/04/2024 101

Câu 8:

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính  (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/04/2024 85

Câu 9:

Số kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “MATHEMATIC” là

Xem đáp án » 10/04/2024 72

Câu 10:

Cho hình vẽ, biết ΔABC  ΔMNP . Tỉ số MNNP  bằng 

Cho hình vẽ, biết tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP. Tỉ số MN/NP bằng   (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/04/2024 71

Câu 11:

Cho hình vẽ dưới đây BC // ED. Độ dài EC

Cho hình vẽ dưới đây BC // ED. Độ dài EC là (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/04/2024 68

Câu 12:

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

Xem đáp án » 10/04/2024 68

Câu 13:

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án » 10/04/2024 54

Câu 14:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua

Xem đáp án » 10/04/2024 54

Câu 15:

Cho ΔABC ; ΔMNP  nếu có A^=M^ , B^=N^, C^=P^   để ΔABC  ΔMNP  theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

Xem đáp án » 10/04/2024 54

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »