c) Gọi K là giao điểm của AH với BC.

Vì OA ^ (OBC) nên OA ^ OK .

Xét tam giác OAK vuông tại O, có OH là đường cao nên $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{K}^2}$.

Vì AK ^ BC mà OA ^ BC nên BC ^ (OAK), suy ra OK ^ BC.

Xét tam giác OBC vuông tại O, có OK là đường cao nên $\frac{1}{O{K}^2}=\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$.

Do đó $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$.