Câu hỏi:
01/04/2024 37Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?
A. d = -1
B. d = 0
C. d = 1
D. Đáp án khác
Trả lời:
Chọn D.
Gọi bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng là u1 = u – 3d, u2 = u – d, u3 = u + d, u4 = u + 3d với công sai là 2d:
Theo đề bài ta có:
Giải (2): đặt t = d2, điều kiện t ≥ 0
⇔ 24(100 – 20t) =5 (25 – 9t)(25 – t)24. (20 - 4t) = (25- 9t). ( 25- t)
⇔ 9t2 – 154t + 145 = 0 ⇔ t = 1 ∨ t = 145/9
Vì các số hạng là những số nguyên nên chọn t = 1.
Khi đó d2 =1 ⇒ d = 1; d = -1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số (un) được xác định bởi : Tìm phần nguyên của (un) với 0 ≤ n ≤ 1006.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết , giá trị x + y là:
Câu 4:
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147. Tính u1 + u6 + u11 + u16
Câu 5:
Cho cấp số cộng có công sai d = 1 và u22 – 2u32 – u42 đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 6:
Cho dãy số xác định bởi a1 = 1; an+1 = 3an + 10. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số (an).
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và tan A không xác định; B ≤ A ≤ C ≤ D . Tìm các góc còn lại?
Câu 8:
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u4 + u8 + u12 + u16 = 224. Tính: S19
Câu 9:
Cho dãy số (an) xác định bởi .Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Câu 10:
Cho dãy số có tổng của n số hạng đầu tiên bằng Sn = n3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 12:
Cho 2 cấp số cộng : 5 ;8 ;11 ; .....và 3 ;7 ;11,....Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số ; có bao nhiêu số hạng chung ?
Câu 13:
Cho dãy số (un) với .Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
Câu 14:
Cho tam giác ABC nhọn biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng ; số đo góc A nhỏ nhất và .Tìm các góc của tam giác?
Câu 15:
Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u23 + u57 = 29. Tính: u10 + u70 + u157 +3u1