Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: °C)

Bài 4 trang 130 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: °C).

a) Hãy viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ từ biểu đồ trên.

b) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Trả lời

a) Ta có:

+) Nhiệt độ đạt 23°C tại các ngày: 1 và 8

+) Nhiệt độ đạt 24°C tại các ngày: 2, 3, 7 và 9

+) Nhiệt độ đạt 25°C tại các ngày: 6 và 10

+) Nhiệt độ đạt 29°C tại ngày: 5

+) Nhiệt độ đạt 32°C tại ngày: 4

Từ đó ta có mẫu số liệu thống kê nhiệt độ từ biểu đồ trên là

23; 24; 24; 32; 29; 25; 24; 23; 24; 25

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

23; 23; 24; 24; 24; 24; 25; 25; 29; 32

Khi đó, khoảng biến thiên R = 32 – 23 = 9.

Vì n = 10 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q₂ = (24 + 24) : 2 = 24.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 23; 23; 24; 24; 24.

Vậy Q₁ = 24.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 24; 25; 25; 29; 32.

Vậy Q₃ = 25.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 25 – 24 = 1.

c) Số trung bình cộng:

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{2.23+4.24+2.25+1.29+1.32}{10} \\ =25,3. \end{gathered}$$

Phương sai:

= 7,61

Khi đó độ lệch chuẩn S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{7,61}\approx$2,76.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn