Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x – 2y < 4

Luyện tập 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x – 2y < 4;

b) x + 3y ≤ 6. 

Trả lời

a)

+ Vẽ đường thẳng d: x – 2y = 4 ⇔ y = $\frac{1}{2}$x – 2

Ta có bảng sau:

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x – 2  là đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (4; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 – 2.0 = 0 < 4.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b)

+ Vẽ đường thẳng d: x + 3y = 6 ⇔ y = $-\frac{1}{3}x+2$.

Ta có bảng sau:

Đồ thị của hàm số là đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (6; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 3.0 = 0 < 6.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 3y ≤ 6 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị