Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:

A. \(\frac{7}{9}\).

B. \(\frac{{10}}{9}\).

C. \(\frac{{10}}{3}\).

D. \(\frac{{16}}{9}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: 1,(7) = 1 + 0,(7) = 1 + 0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ...

Vì 0,7; 0,07; 0,007; ... lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u₁ = 0,7 và công bội q = 0,1 < 1 nên

0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ... = \(\frac{{0,7}}{{1 - 0,1}} = \frac{7}{9}\).

Vậy 1,(7) = 1 + \(\frac{7}{9} = \frac{{16}}{9}\).