Tính các giới hạn sau: lim x suy ra - vô cùng ((căn bậc hai (4x^2 + 1)) / (x + 2))
Tính các giới hạn sau:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 2}}\);
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left| x \right|\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 + \frac{2}{x}}} = \frac{{ - \sqrt 4 }}{1} = - 2\).