Biết rằng $S=1+2.3+{3.3}^2+\mathrm{...}+{11.3}^{10}=a+\frac{{21.3}^b}{4}.$ Tính $P=a+\frac{b}{4}.$  

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288m^2$). Tính diện tích mặt trên cùng.

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Tính tổng $S=u_2+u_4+u_6+\dots +u_{20}$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Số tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\ u_1+u_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$.Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân: $\frac{-1}{5};a;\frac{-\text{1}}{\text{125}}$. Giá trị của a là:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=\frac{2}{27}\\ u_3=243u_8\end{array}\right.$. Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Tìm công bội của dãy số (u_n). 

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\ u_1+u_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$.Tính tổng $S_{2011}$

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=3;\text{ q=}-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?