Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm

Bài 5.3 trang 46 SBT Vật lí 10: Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.

a. Tính độ dịch chuyển góc và quãng đường đi của điểm đầu kim phút trong khoảng thời gian t = 15,0 phút.

b. Biết tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và tốc độ của điểm đầu kim giờ là 15,0. Tính chiều dài của kim giờ.

Trả lời

a. Độ dịch chuyển góc của kim phút là:

$$\begin{gathered} \theta =2\pi \times \frac{t}{T} \\ =\left(2\pi rad\right)\times \frac{15phut}{60phut}=\frac{\pi }{2}rad \end{gathered}$$

Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là:

$$\begin{gathered} s=\theta r=\left(\frac{\pi }{2}rad\right)\left(10,0cm\right) \\ \approx 15,7cm \end{gathered}$$

b. Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là $v_1,v_2,{\omega }_1,{\omega }_2,r_1,r_2$ theo giả thiết ta có:

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{{\omega }_1{r}_1}{{\omega }_2{r}_2}=15$

Mà  vậy $\frac{r_1}{r_2}=\frac{\frac{v_1}{{\omega }_1}}{\frac{v_2}{{\omega }_2}}=\frac{15}{12}$

$\Rightarrow r_2=\frac{12}{15}{r}_1=\frac{12}{15}.10=8cm$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài mở đầu: Giới thiệu mục đích học tập môn vật lí

Chủ đề 1: Mô tả chuyển động

Chủ đề 2: Lực và chuyển động

Chủ đề 3: Năng lượng

Chủ đề 4: Động lượng

Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng