Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi

Bài 5.15 trang 47 SBT Vật lí 10: Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Biết độ cứng của lò xo k = 45,0 N/m; m₁ = 0,50 kg; m₂ = 1,50 kg. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật.

a. Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.

b. Biết rằng khi hai vật rời nhau thì m₁ chuyển động với tốc độ là 3,00 m/s. Tính tốc độ của m₂.

Trả lời

a. Ngay sau khi dây nối đứt, theo phương ngang m₁ và m₂ chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi do lò xo.

$$\begin{gathered} F_1=F_2=k\Delta l \\ =\left(45N/m\right)\left(0,10m\right)=4,50N \end{gathered}$$

Gia tốc của m₁:

$a_1=\frac{F_1}{m_1}=\frac{4,50N}{0,50kg}=9,00\frac{m}{s^2}$

Gia tốc của m₂:

$a_2=\frac{F_2}{m_2}=\frac{4,50N}{1,50kg}=3,00\frac{m}{s^2}$

b. Chọn chiều dương hướng sang trái và mốc là một điểm gắn với mặt bàn.

Theo định luật bảo toàn động lượng:

$m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\overrightarrow{0}$ $\Rightarrow \overrightarrow{v_2}=-\frac{m_1}{m_2}\overrightarrow{v_1}$

$$\begin{gathered} v_2=-\frac{0,50kg}{1,50kg}\left(3,00m/s\right) \\ =-1,00m/s \end{gathered}$$

Vậy vật m₂ chuyển động ngược chiều dương đã chọn.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài mở đầu: Giới thiệu mục đích học tập môn vật lí

Chủ đề 1: Mô tả chuyển động

Chủ đề 2: Lực và chuyển động

Chủ đề 3: Năng lượng

Chủ đề 4: Động lượng

Chủ đề 5: Chuyển động tròn và biến dạng