Biết hai số $3^{\mathrm{a}}.5^2$ và $3^3.5^{\mathrm{b}}$ có ƯCLN là $3^{3.}{5}^2$ và BCNN là $3^4.5^3$. Tìm a và b.

Tìm x sao cho:

a) x – 10 chia hết cho 2;

b) x + 12 chia hết cho 3;

c) x + 50 chia hết cho 5;

d) x + 27 chia hết cho 9.

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 54 và 72;

b) 70 và 105.

Cho các chữ số x và y biết $\overline{2\mathrm{x}57\mathrm{y}}$ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5. Có tất cả bao nhiêu cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện trên.

Thay * trong số $\overline{23*5}$ bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 6 $⋮$ (n + 1).

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.

Thực hiện phép tính ${12}^2$ : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng(hiệu) nào dưới đây chia hết cho 5.

Kết quả của các phân số: $\frac{13}{15}; \frac{4}{9}$ và $\frac{5}{27}$ sau khi quy đồng là:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) $\frac{27}{123}$

b) $\frac{33}{77}$

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy 

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Viết tập hợp BC(24, 18):

Tìm x {55; 67; 79; 84} sao cho x – 12 chia hết cho 3.

Kết quả khi phân tích 204 ra tích các thừa số nguyên tố:

Cho các số sau: 112; 345; 256; 1 045; 20 134. Có bao nhiêu số chia hết cho 2.