Biết hai số $3^{\mathrm{a}}.5^2$ và $3^3.5^{\mathrm{b}}$ có ƯCLN là $3^{3.}{5}^2$ và BCNN là $3^4.5^3$. Tìm a và b.

Tìm x sao cho:

a) x – 10 chia hết cho 2;

b) x + 12 chia hết cho 3;

c) x + 50 chia hết cho 5;

d) x + 27 chia hết cho 9.

Cho các chữ số x và y biết $\overline{2\mathrm{x}57\mathrm{y}}$ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5. Có tất cả bao nhiêu cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện trên.

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 54 và 72;

b) 70 và 105.

Thay * trong số $\overline{23*5}$ bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 6 $⋮$ (n + 1).

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.

Thực hiện phép tính ${12}^2$ : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng(hiệu) nào dưới đây chia hết cho 5.

Kết quả của các phân số: $\frac{13}{15}; \frac{4}{9}$ và $\frac{5}{27}$ sau khi quy đồng là:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) $\frac{27}{123}$

b) $\frac{33}{77}$

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy 

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Tìm x {55; 67; 79; 84} sao cho x – 12 chia hết cho 3.

Viết tập hợp BC(24, 18):

Kết quả khi phân tích 204 ra tích các thừa số nguyên tố:

Cho các số sau: 112; 345; 256; 1 045; 20 134. Có bao nhiêu số chia hết cho 2.