Bài 9.18 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c (cm) (c > 0).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: c < a + b và a < b + c.
Do c < a + b nên (a + b) + c < (a + b) + (a + b) hay a + b + c < 2(a + b) (1)
Do a < b + c nên a + a < a + (b + c) hay 2a < a + b + c (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a < a + b + c < 2(a + b).
Mà chu vi của tam giác là a + b + c (cm).
Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác