Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn bởi đồ thị

Câu hỏi 3 trang 42 Vật Lí 10: Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn bởi đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động và các trục tọa độ. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

d = v₀.t + $\frac{1}{2}$.a.t²           (9.4)

Trả lời

Ta có: v = v₀ + at (1)

Ngoài ra thì vận tốc trung bình = $\frac{v_0+v}{2}$ khi xét vật chuyển động trong thời gian rất nhỏ và được coi là chuyển động thẳng đều.

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động.

Độ dịch chuyển = diện tích hình màu xanh = vận tốc trung bình x thời gian

Nên: d = $\frac{v_0+v}{2}$.t (2)

Thay (1) và (2) ta được: d = v₀.t + $\frac{1}{2}$.a.t²

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Thực hành: Đo tốc độ của vật chuyển động

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 10: Sự rơi tự do

Bài 11: Thực hành: Đo gia tốc rơi tự do