Biến đổi phương trình $\cos 3x-\sin x=\sqrt{3}\left(\cos x-\sin 3x\right)$về dạng $\sin \left(ax+b\right)=\sin \left(cx+d\right)$với b,dthuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$. Tính b + d

Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng $\left(0;2021\pi \right]$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng $b:x+y-5=0$ qua phép đối xứng qua trục $a:x+y-1=0$ ta được đường thẳng $b^{\text{'}}:x+ny+p=0$. Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\cos }^{2}x=m-1$ có nghiệm.

 Nếu gọi $x_1;x_2$ lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=\frac{3-\cos 6x}{4}$ thì ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M(0;2),N(-2;1)$và vectơ $\overrightarrow{v}(1;2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc ${45}^0$?

Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC?

Cho phương trình $\cos 2x+\mathrm{s}\text{inx}+2=0$. Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,     D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi

Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F:$M\left(x;y\right)\stackrel{F}{\to }M\text{'}\left(\frac{1}{2}x;my\right)$ Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục $a:x+y+1=0$.

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2}=1$ là: