Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết $\widehat{\text{KIT}}=90°,$ $\widehat{\text{KET}}=70°,$ IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.

Xét ∆KIE và ∆TIE có:

IK = IT, EK = ET, cạnh IE chung

Do đó ∆KIE = ∆TIE (c.c.c), suy ra $\widehat{IKE}=\widehat{ITE}$ (hai góc tương ứng)

Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác KITE ta có:

$\widehat{IKE}+\widehat{KIT}+\widehat{ITE}+\widehat{KET}=360°$, mà $\widehat{IKE}=\widehat{ITE}$ (chứng minh trên)

Suy ra $2\widehat{IKE}+\widehat{KIT}+\widehat{KET}=360°$

Do đó $\widehat{IKE}=\widehat{ITE}=\frac{360°-\widehat{KIT}-\widehat{KET}}{2}=\frac{360°-90°-70°}{2}=100°.$