Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5)

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);

b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);

c) $ℝ$\ (– ∞; 3);

d) (– 3; 2) \ [1; 3)

Trả lời

a) Ta có: (2; 5) = {x$\in ℝ$| 2 < x < 5} và [–3 ; 7] = {x$\in ℝ$| -3 ≤ x < 7} 

Suy ra [– 3; 7] ∩ (2; 5) = {x$\in ℝ$|2 < x < 3}.

Biểu diễn trên trục số ta được:

b) Ta có: (– ∞; 0] = {x $\in ℝ$| x ≤ 0}

(–1 ; 2) = {x null| –1 < x < 2}

Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x $\in ℝ$| x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x $\in ℝ$| x < 2} = (– ∞; 2)

Biểu diễn trên trục số ta được:

c) Ta có: (– ∞; 3) = {x$\in ℝ$| x < 3}

Do đó tập hợp $ℝ$\ (– ∞; 3) = {x$\in ℝ$| x ≥ 3} = [3; + ∞)

Biểu diễn trên trục số là:

d) Ta có: (– 3; 2) = {x$\in ℝ$| -3 < x < 2} và [1; 3) = {x$\in ℝ$| 1 ≤ x < 3}

Suy ra tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) = {x$\in ℝ$| -3 < x < 1} = (– 3; 1)

Biểu diễn trên trục số là:

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2