Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
a)
b)
Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
a)
b)
a)
+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:
d1: x + 2y = – 4 là đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ (0; -2) và (-4;0).
d2: – x + y = 5 là đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ (0; 5) và (-5; 0).
Do tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch không chứa điểm O(0;0) (không kể đường thẳng d1 và kể cả đường thẳng d2).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng không bị gạch sọc kể cả đường biên d2 và không kể đường biên d1 như trong hình dưới.
b)
+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:
d1: 4x – 2y = 8 là đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ (0; -4) và (2;0).
d2: x = 0 là trục tung;
d3: y = 0 là trục hoành.
Lấy điểm M có tọa độ (-2;2) ta thấy M(-2;2) không thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch không chứa điểm M(-2;2) (kể cả hai trục tọa độ Ox, Oy và không kể đường thẳng d1).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc trên hình bao gồm một phần trục tung, trục hoành và không bao gồm đường thẳng d1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn