Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)

Số tiền ban đầu T₁ = 100 (triệu đồng).

Số tiền sau 1 năm bác Năm thu được là:

T₂ = 100 + 100.8% = 100.(1 + 8%) (triệu đồng).

Số tiền sau 2 năm bác Năm thu được là:

T₃ = 100.(1 + 8%) + 100.(1 + 8%).8% = 100.(1 + 8%)² (triệu đồng).

Số tiền sau 3 năm bác Năm thu được là:

T₄ = 100.(1 + 8%)² + 100.(1 + 8%)².8% = 100.(1 + 8%)³ (triệu đồng).

Số tiền sau n năm bác Năm thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T₁ = 100 và công bội q = 1 + 8% có số hạng tổng quát là:

T_{n + 1} = 100.(1 + 8%)ⁿ (triệu đồng).

Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là:

T_{10 + 1} = 100.(1 + 8%)¹⁰ ≈ 215,892500 triệu = 215 892 500 đồng.