Ba số $\frac{\sin \alpha }{6},\cos \alpha ,\tan \alpha$  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $-\frac{\pi }{2}\le \alpha \le 0$ . Tính giá trị $\cos 2\alpha$ .

Cho a, b, c là các số thực theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Biết $\left\{\begin{array}{l}a+b+c=26\\ a^2+b^2+c^2=364\end{array}\right.$ . Tìm b.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  có $u_n=-n^2+n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};\mathrm{...}$  Khẳng định nào sau đây sai?

Cho cấp số nhân $\frac{-1}{5};a;\frac{-1}{125}$ . Giá trị của a là

Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số $10-3x,2x^2+3,7-4x$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3;u_6=27$ . Công sai d của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=-0,1;d=0,1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$ . Số hạng tổng quát $\left(u_n\right)$  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  có $u_n=\frac{2n^2-1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây sai với dãy $\left(u_n\right)$ ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$ . Số hạng tổng quát $u_n$  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left(u_n\right)=\frac{2n-1}{n+1}$ . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Cho một cấp số cộng có $u_1=-\frac{1}{2};d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với dãy $\left(u_n\right)$ ?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  với $u_1=-\frac{1}{2};u_7=-32$ . Công bội q của dãy số là