Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7)
300
25/10/2023
Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2:
Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Trả lời
Xét BCD có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với trong BCD là cạnh BD.
Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong BCD.
Khi đó BD > CD (1).
Ta có là góc ngoài tại đỉnh B của BCD nên .
Mà là góc tù nên là góc tù.
Xét ABD có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với trong ABD là cạnh AD.
Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ABD.
Khi đó AD > BD (2).
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.
Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Luyện tập chung trang 57
Bài tập cuối chương 8
Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Luyện tập chung trang 71