Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7)

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2:

Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, ACD^ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Giải Toán 7 Bài 31 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (ảnh 1)

Trả lời

Xét BCD có BCD^ là góc tù nên BCD^ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với BCD^ trong BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong BCD.

Khi đó BD > CD (1).

Ta có ABD^ là góc ngoài tại đỉnh B của BCD nên ABD^=BDC^+BCD^>BCD^.

Mà BCD^ là góc tù nên ABD^ là góc tù.

Xét ABD có ABD^ là góc tù nên ABD^ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với ABD^ trong ABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ABD.

Khi đó AD > BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 57

Bài tập cuối chương 8

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Luyện tập chung trang 71

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả