b) Tính số đo góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC).

Trả lời

b) Do AA’ ⊥ (ABC) nên AB là hình chiếu của A’B trên (ABC).

Suy ra góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng $\tan \widehat{AB{A}^{\text{'}}}$

Vì AA’ ⊥ (ABC) và AB ⊂ (ABC) nên AA’ ⊥ AB.

Xét tam giác A’AB vuông tại A có:

$\tan \widehat{AB{A}^{\text{'}}}=\frac{A{A}^{\text{'}}}{AB}=\frac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{AB{A}^{\text{'}}}=45°.$

Vậy góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 45°.